[수학] 루트2의 값을 개평법으로 구하는 방법

예를들어 루트2의 값을 개평법으로 구하는 방법을 알려드리면

루트2를 구하는데 먼저 이런 나눗셈의 형태로 놓습니다. 

그 다음은 제곱해서 2보다 작은수중 최대값 을 찾습니다. 그럼 1이 되겠죠.

그럼 1로 나눕니다 먼저 왼쪽에 1을 써주고 위에 1을 써줍니다.

다음 왼편에서는 1을 한번 더 써주고 왼쪽은 더하고 오른쪽은 빼줍니다.

다음엔 왼쪽의 2옆에 어떤수를 첨가합니다. 

그 말은 2X 라는두자리수를 만들어서 2X * X 의 값이 100보다 작아지는 최대의 X의 값을 찾습니다. 

여기서 2X는 2*X가 아니라 두자리수 2X를 말하는겁니다. 

그럼 X의 값이 4가 됩니다. 

그럼 식에서 위엣방법과 마찬가지로 왼쪽에는 4를 한번 더써주고 더하고 맨위에 오른쪽에는 4를 쓰고 오른쪽 밑은 곱의 결과값을 쓴뒤 빼줍니다. 

위에 방법과 마찬가지로 뒤에 두자리를 내려주고 다음은 28X에 대해서 X의 값을 찾습니다. 

그럼 28X * X 가 400보다 작은 최대값의 X는 1이 됩니다. 

따라서 위식은 위에방법과 똑같이 쓰고 

왼쪽은 더해주고 오른쪽은 곱해서 빼주고 이런식으로 계속쓰면 나눗셈의 맨위에 값이 루트2의 값에 근접해 간다는거 아시겠죠?

 

위 개평법은 그리 중요하지 않으며..문제집이나 교과서엔 그냥 계산기써서

근사치 써놓은것입니다...중요하지않음..!!