[전개와 인수분해 공식]
*곱셈공식
1. (a+b)²= a²+2ab+b², (a-b)²= a²-2ab+b²
2. (a+b)(a-b)= a²-b²
3. (x+a)(x+b)= x²+(a+b)x+ab
4. (ax+b)(cx+d)= acx²+(ad+bc)x+bd
5. (x+a)(x+b)(x+c)= x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc
6. (a+b+c)²= a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
7. (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³, (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
8. (a+b)(a²-ab+b²) =a³+b³, (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
9. (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) = a³+b³+c³-3abc
10. (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)=a⁴+a²b²+b⁴
*곱셈공식의 변형.
1. a²+b²=(a+b)²-2ab, a²+b²=(a-b)²+2ab
2. a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
*인수분해공식.
1. ma+mb+mc=m(a+b+c)
2. a²+2ab+b²=(a+b)², a²-2ab+b²=(a-b)²
3. a²-b²=(a+b)(a-b)
4. acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
5. x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc =(x+a)(x+b)(x+c)
6. a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=(a+b+c)²
7. a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³, a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
8. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
9. a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
10. a⁴+a²b²+b⁴= (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
11. a⁴+a²+1 = (a²+a+1)(a²-a+1)
12. x²+y²+z²±xy±yz±zx = 1/2{(x±y)²+(y±z)²+(z±x)²}
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